ÜÇGENLERİN VE DÖRTGENLERİN ALANI

  ALAN HESAPLAMA 

MERHABALAR ARKADAŞLAR

Bugün sizinle üçgenlerde ve dörtgenlerde alan nasıl hesaplanır ondan bahsedeceğim.

Ama konumuza başlamadan önce kısaca geometrik şekilleri tanıyalı ne dersiniz? 

HADİ O ZAMAN BAŞLAYALIMMMM🥳        

Geometrik şekiller kısaca tanıdığımıza  göre şimdi asıl konumuza geçelim.

  

Geometrik şekilleri kısaca tanıdığımıza göre şimdi asıl konumuz olan üçgende ve dörtgenlerde alan hesaplamaya geçelim.

EN İLK KONU İLE İLGİLİ POWERPOİNT SUNUMUMUZU VERELİM

POWERPOİNT

ÜÇGENİN ALANI NASIL HESAPLANIR?

 Üçgende alan nasıl hesaplanır konusuna temel kavramları tanımayla başlayacağız.

• Üçgenin bir kenarına veya kenarın uzantısına karşısındaki köşeden indirilen dik doğru parçasına yükseklik denir
• .
• Üçgenin her bir kenarı için ayrı bir yükseklik tanımlayabiliriz
• .
• Bir kenara ait yükseklik ya ait olduğu kenara yada ait olduğu kenarın uzantısı ile kesişir.
• 
  
• Dik üçgenin yüksekliği dik açının bulunduğu köşede kesişir.

•      Yüksekliğin indirildiği kenara ise taban adı verilir.

Taban ve yüksekliğin ne olduğunu öğrendiğimize göre sırda üçgende alan nasıl bulunura geçelim.

Üçgenin alan, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısı alınarak bulunur.

GEOGEBRA

Kenarortay, üçgeni alanları eşit olan iki parçaya ayırır.

Ağırlık merkezi üçgenin alanını 6 eşit parçaya ayırır

SİZDE CEREN GİBİ DÜŞÜNMEYE NE DERSİNİZ?

BURAYA KONUNUN MERAKLILARI İÇİN VİDEO BIRAKIYORUM😊

    DÖRTGENLERİN ALANI NASIL HESAPLANIR?

 

Dörtgenlerin alanını öğrenmeden önce dörtgenler nasıl sınıflandırılıyor merak eden arkadaşlar için yukarıdaki kavram haritasından yararlanabilirler.

PARALEL KENARIN ALANI İLE KONUMUZA DEVAM EDELİM

PARALEL KENARIN ALAN HESABI

 
 Paralel kenarın alanı bir kenarın ve o kenara ait yüksekliğin çarpımı ile bulunur.

                                                            

                                                                   

Köşegenlerin oluşturduğu eş üçgenler

Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortaladığı için, aynı zamanda paralelkenarın alanını dört eşit parçaya bölerler.

NOT: Açısı 90 derece olan paralel kenara dikdörtgen, açısı hem 90 derece hem de kenarlar uzunlukları birbirine eşit olan paralel kenara ise kare denir. 

 KONU İLE İLGİLİ VİDEO AŞAĞIDADIR

YAMUĞUN ALAN HESABI

 

                                             

Yamuğun alanı, alt ve üst tabanının toplamı ile indirilen yükseklik ile çarpımının yarısı alınarak bulunur.

Aynı zamanda yamuğun alt tabanı ve üst tabanının toplamının bize orta tabanı vereceğinden , orta taban uzunluğunu yükseklik uzunluğu çarpılaraktan da alan bulunmuş olunur.

A(ABCD)= orta taban. yükseklik

Yamuğun alan formülü nereden geldi diye merak eden arkadaşlar sizi de unutmadık. Yanda yamuğun alan ispatı bulunmaktadır.

• Yamuğun bir köşegeni çizilirse iki tane üçgen oluşur. Bu iki üçgenin alanları ayrı ayrı bulunup toplanarak da yamuğun alanı hesaplanabilir.

​
S3​2​.S

                              S1=S3

ÖRNEK:

ÇÖZÜM:

EŞKENAR DÖRTGENİN ALAN HESABI

Eşkenar dörtgenin alanı iki şekilde bulunabilir.

1. 
   
   
2. 
   
3. 
   

Birinci yol: eşkenar dörtgenin bir kenarına yükseklik indirilip o kenarın ve yüksekliğin uzunluğu çarpılarak alan hesaplanabilir.

• 
  

.

İkinci yol: eşkenar dörtgenin köşegenleri çizilir. Çizilen köşegenlerin uzunlukları birbiri ile çarpılıp ikiye bölünerek alan hesaplanmış olunur

Köşegenler eşkenar dörtgenin alanını dört eşit parçaya böler.

YAMUK VE EŞKENAR DÖRTGEN  İLE ALAKALI VİDEOYU DA UNUTMADIM TABİKİDE😉

 

ÖRNEK: Bir kenarı 6 birim olan bir eşkenar dörtgenin alanı 20 birimkare olduğuna göre, bu eşkenar dörtgenin uzun köşegeni kaç birimdir?

ÇÖZÜM: Eşkenar dörtgenin uzun köşegenine 2x  

$2�$

, kısa köşegenine 2y 

$2�$

 diyelim.

Eşkenar dörtgenin alanı 20 birimkaredir.

A= 1/2.2x.2y= 20

x.y= 10 birimkare

KARE VE DİKDÖRTGENİN ALAN HESABI

  

 

 Karenin alanı, iki kenarın çarpımı ile bulunur. Kenar uzunlukları birbirine eşit olduğundan aslında bir kenar uzunluğunun karesi alınaraktan da alan bulunabilir.

•  .

•  Dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ve uzun kenar uzunluğunun birbiri ile çarpımıyla bulunur.

SANMAYIN KONU BİTTİ DİYE BLOGDA BİTTİ BEN KONUYU ÇOK İYİ BİLİYORUM DİYENLER İÇİN MİNİ BİR SINAV ARKADAŞLARLA KAPIŞMAK İSTERİM DİYENLER İÇİN OYUNUMUZ AŞAĞIDA LİNKLENMİŞ HALDE HAZIR BEKLİYOR

QUİZİZZ

https://quizizz.com/join?gc=99403815

KAHOOT

BUGÜN Kİ KONUMUZUN SONUNA GELMİŞ BULUNMAKTAYIZ SON OLARAK HAZIRLADIĞIM BLOĞUMU AŞAĞIDA BIRAKACAĞIM FORM İLE DEĞERLENDİRİRSENİZ MUTLU OLURUM

FORM